Была середина ноября. Волшебные краски ранней осени сменились серостью и мраком. Тяжелые облака почти достигли земли, а солнечные лучи, кажется, навсегда покинули этот край. За окнами дома на Бейкер-стрит 221В висел непроглядный лондонский туман, сквозь который едва пробивался свет газовых фонарей.
В уютной гостиной на великолепном викторианском камине лежали трубки, кисеты с табаком, перочинные ножички, лупы, наручники, а перед камином сидели, раскуривая свои трубки и греясь у потрескивающего огня, Шерлок Холмс и доктор Ватсон.
— Да, Ватсон, хорошо, что в такой день нам не надо никуда выходить,- сказал Холмс.
— Я в этом не уверен, — ответил доктор, увидев появившуюся в дверях миссис Хадсон. Она несла на подносе два конверта.
— Мистер Холмс, мистер Ватсон, почтовый курьер просил передать вам эти именные приглашения.
— Дорогой Ватсон, вскройте, пожалуйста, конверты, которые источают тончайший запах изысканных дамских духов, это по вашей части.
— Холмс, — после беглого знакомства с приглашениями ответил Ватсон, -мы с вами сегодня к 16 часам приглашены в литературно – музыкальный салон писательницы Этель Лилиан Войнич на презентацию её романа «Овод».
— Ватсон, я не знаком с этой писательницей, я никогда не слыхал о романе с названием «Овод» и, вообще, вы хорошо знаете моё отношение ко всякой беллетристике.
— Дорогой Холмс, не сердитесь. Я просто не успел рассказать вам, что несколько дней назад у меня появилась новая пациентка – вот эта самая миссис Этель Лилиан Войнич. О вас, как о великом сыщике, она знает из моих рассказов, и для неё большая честь видеть вас у себя в салоне. Так что сегодня сидеть дома нам с вами не суждено.
В дверях снова появилась миссис Хадсон:
— Мистер Холмс, к вам инспектор Лестрейд.
В комнату вошёл, точнее, проскользнул щуплый человечек с изжёлта-бледной физиономией и острыми чёрными глазками.
— Холмс, я, конечно, справился бы с этим и без вас, но раскрыть преступление нужно срочно, и вдвоём мы скорее найдём преступника.
— Лестрейд, садитесь и расскажите всё по прядку.
— Холмс, здесь и рассказывать нечего: этой ночью из Британской Национальной галереи исчезла картина Ян ван Эйка «Портрет четы Арнольфини». А время не ждёт: картина в любой момент может быть вывезена из страны.
— Хорошо, Лестрейд, я тотчас же еду в галерею, жду вас завтра к десяти. Ватсон, передайте мои извинения миссис Этель Лилиан Войнич.
— Ну-с, дорогой Ватсон, — наслаждаясь утренним кофе, обратился Холмс к своему другу и биографу, — расскажите о вчерашнем визите к автору «Овода» и о самой миссис Войнич.
— Салон прошёл великолепно. Жаль, что вы не были там, Холмс. Хозяйка оказалась не только отличной писательницей, но превосходным композитором, а также переводчиком на английский язык книг русских писателей Гоголя, Достоевского, Лермонтова. Ее мать, Мери Эверест — дочь профессора греческого языка, а в честь дяди Мери Эверест — Джорджа Эвереста названа самая высокая горная вершина в Гималаях. Но моё внимание более всего привлек её рассказ об отце – известном математике и логике, профессоре математики Королевского колледжа Джордже Буле. Его уникальный трактат «Исследование законов мышления, на которых основываются математические теории логики и вероятностей» миссис Войнич вчера подарила мне.
— Дорогой Ватсон, вы ведь знаете, что второго Шерлока Холмса нет на свете. Когда Лестрейд да и весь Скотланд Ярд в тупике, а это их нормальное состояние, они немедленно зовут меня. И я на практике применяю свой метод, распутывая самые головоломные преступления. Так что моему дедуктивному логическому методу никакая математика не нужна.
— А как у вас, Холмс, прошёл вчерашний день? – в свою очередь спросил Ватсон, приготовив свою неизменную записную книжку.
— По прибытии в Британскую Национальную галерею я сразу же встретился с директором сэром Джоном Стейком и двумя его помощниками мистером Гербертом Уинли и мистером Джеком Нортоном. Это люди кристальной честности, так что информации, полученной от них, я доверяю полностью. Сэр Джон Стейк высказал предположение, что преступник – копиист и одиночка. Мистер Герберт Уинли считает, что похититель – смотритель музея и помогал ему музейный сторож, а мнение мистера Джека Нортона сводится к тому, что картину выкрал не копиист и что преступник — член организованной банды. Несмотря на разницу в показаниях, я знал, что каждый из них искренне уверен в правдивости своего предположения. И всё же мой огромный опыт сыщика говорил о том, что в каждом из предположений имеются противоречия. Я весь день провел в разговорах с директором и его помощниками, пытаясь рядом специально подобранных вопросов понять особенности построения этих предположений. И, пользуясь своим дедуктивным методом, сумел, наконец, сделать ключевое заключение, которое легло в основу всей цепочки моих последующих рассуждений.
Я вижу, Ватсон, вы всё тщательно записываете. Правильно, дорогой друг, так как это одна из самых трудных загадок в моей практике, и я уверен: ни один сыщик в мире не разрешил бы её.
Как вы, наверное, заметили, Ватсон, любое из высказанных предположений включает только два утверждения. Так вот, мне удалось установить, что каждый из уважаемых руководителей галереи прав только в одном из этих двух утверждений. Но в дальнейших поисках решения мне пришлось всю ночь изрядно поломать голову, так что теперь я могу назвать преступника. Это…
— Смотритель музея, — опередил друга Ватсон.
Тот, кто в этот момент не видел лица Холмса, многое потерял. Ради такой мизансцены стоило жить. Удивление, изумление, злость, досада человека, доселе не знавшего поражений, отражались на лице великого сыщика.
Оправившись, наконец, от полученного нокдауна, гений сыска, сгорая от нетерпения, спросил:
— Как вам это удалось, Ватсон?
— Элементарно, Холмс. Я, так же, как и вы не спал всю ночь, постигая премудрости математической логики по превосходной книге отца миссис Войнич. И, хотя я прочитал только азы, это позволило мне с записной книжкой и карандашом в руках вычислить музейного вора.
— Ватсон, до прихода Лестрейда есть почти час. Не смогли бы ли вы, дорогой друг, в сжатом виде рассказать мне основы этого поразительного метода.
— С удовольствием, Холмс. Как известно, события повседневной жизни формулируются в виде высказываний. При этом каждое высказывание или истинно, или ложно, и других возможностей нет.
Ватсон шаг за шагом вводил Холмса в царство математической логики, с радостью отмечая, как быстро и легко, буквально на лету, схватывает его друг новые знания.
— Итак, Холмс, теперь, когда вы знаете, что такое конъюнкция, дизъюнкция, логическое отрицание, логическая переменная, сложные высказывания, способы их построения и преобразования, рассмотрим нашу задачу.
Обозначим символами высказывания:
a — «преступник – копиист»,
e — «преступник – смотритель музея»,
i — «преступник – одиночка»,
o — «преступнику помогал музейный сторож»,
u — «преступник – член организованной банды».
Запишем сложные высказывания — предположения руководителей галереи.
Предположение Джона Стейка: преступник – копиист и одиночка.
Как вы установили, Холмс, в каждом из предположений одно утверждение истинно, другое – ложно. Поэтому сэр Джон Стейк прав в чём-то одном, т.е. a=1, i=0 или a=0, i=1. Следовательно, истинным будет высказывание aī νāi=1.
Мнение мистера Герберта Уинли: похититель – смотритель музея и помогал ему музейный сторож. Поскольку, как вы установили, Герберт Уинли также прав в чём-то одном, т.е. e=1, o=0 или e=0, o=1. Следовательно, истинным будет высказывание eō ν ēo=1.
Наконец, мистер Джек Нортон считает, что картину выкрал не копиист и что преступник — член организованной банды. Он также прав в чём-то одном, т.е. a=0, u=0 или a=1, u=1. Следовательно, истинным будет высказывание āū ν au=1.
Итак, имеем систему логических уравнений:
aī ν āi=1
eō νēo= 1
āū νau=1
Сведем три истинных высказывания системы в одно. Чтобы новое высказывание было истинным при истинных составляющих его высказываниях, их надо логически перемножить:
T = (aī ν āi=1)(eō νēo= 1)(āū νau=1).
Выполним необходимые преобразования. Перемножим две первые скобки:
T = (aīeō ν aīēo νāieō νāiēo)(āū νau).
Порассуждаем логически. Преступник может быть либо копиист, либо музейный сторож. Он может быть либо одиночка, либо в паре с музейным сторожем, либо членом организованной банды, т.е.
ae=0,
io= 0,
iu= 0,
ou=0.
Так как ae=0 и io= 0, вычеркиваем из первой скобки первую и четвертую конъюнкции:
T = (aīēo ν āieō)(āū νau).
и полностью раскроем скобки:
T = (aīēoāū νaīēoau νāieōāū νāieau).
Так как iu= 0, ou=0 и, естественно, aā=0, вычеркиваем первую, вторую и четвертую конъюнкции. Поскольку, как вы уже знаете, Холмс, āā=ā, окончательно получаем:
T = āeiōū.
Это означает, что T=1 только при совпадении: a=0, e=1, i=1, o=0, u=0, т.е. похититель – не копиист, он – одиночка и не член организованной банды, ему не помогал музейный сторож, и преступником является смотритель музея.
— Ватсон, я убит. К чему теперь мой дедуктивный метод, если каждый усвоивший азы этой новой логики, даже инспектор Лестрейд, может в течение нескольких минут, не выходя из дома, раскрыть преступление?
— Холмс, вы продолжаете меня удивлять: из правильных посылок делаете неверное заключение. Математическая логика лишь инструмент, а самую главную работу выполнили вы. Ведь именно на вашем ключевом выводе о том, что в каждом из высказываний справедливо только одно из двух утверждений, построена система логических уравнений. Без этого никакая математическая логика не смогла бы найти решение. Но, зато, какую силу приобретает теперь ваш дедуктивный метод, дополненный таким универсальным инструментом.
— Дорогой Ватсон, вы, как истинный врач, вначале убиваете, а затем возвращаете к жизни. Надеюсь, я уже сегодня смогу увидеть в своей библиотеке эту замечательную книгу профессора Джорджа Буля.
Часы пробили десять, и с точностью сотрудника Скотланд Ярда в комнату вошёл инспектор Лестрейд.
